4、极限理论
&墨经》
春秋时,有个叫尸佼的人这样定义宇宙:“上下四方曰宇,往古今来曰宙。”几百年后,墨子这位雄心勃勃的科学启蒙者,企图用更系统更严密的语言来描述他所观察的宇宙,于是一部奇异的著作《墨经》流传于世。
&经》分《经上》、《经下》、《经上说》、《经下说》四篇。《经上》大都是原理、定义、界说;《经下》则建立论题并论证;《经说》则是对《经》的解释与阐述。
&著名的悖论
希腊人芝诺提出过一个著名的悖论:阿基里斯追不上乌龟。阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟。因为他必须首先到达乌龟的出发点,而当他到达那一点时,乌龟又向前爬了一段。中国先秦也有类似的悖论,如庄子为了证明他的虚无主义,提出:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”
墨子化解了这一千古疑难。他设想有一条线ab,从a端向b端前进,进到全长一半c,则斫去,剩余cb是全长的一半。再如前法取cb一半,剩为全长四分之一。如此取至无穷多次,最后必将到达线的最前端b。这正是数学上的极限逼近原理。直到一六五五年英国的瓦里斯出版《无穷算术》,才有“极限”概念的正确解释。
&力是动因
众所周知,墨子首先是位机械师,因而在他的著作中,包含大量力学与机械设计原理。
他在《经上》中明确提出,力是物体加速运动的原因,即“力,刑之所以奋也”。更进一步,他在《经上说》中指出,力与重力等效,即“力,重之谓”。纠正了流传已久的谬误:把重力与重量混淆。他这种论断与近两千年后伽俐略、牛顿的理论极为接近。
&朴素时空
在《墨经》中,空间是一个与时间密不可分的概念,墨子认为“宇”即“域徙”,即物体运动的区域。两千多年后,爱因斯坦的相对论为这一直觉的朴素时空观添上了完美的注脚。
&小孔成像
在光学方面,墨子还详尽地说明了小孔成像的原理。光线照入小孔同箭的射入一样,即光是直线传播的,从物体高处射入的光线到达壁的下方,从物体低处射入的光线到达壁的上方。人足在下,蔽着下光,故足的影成于壁的上方,人首在上,蔽着上光,故首的影成于壁的下方。
&几何学说
&经》成书的年代比古希腊欧几里得的《几何原本》还要早,但其涵盖的内容却要丰富得多。