战胜最大对手第一中学队,等于扫除了夺冠路上最大一个障碍,淮安府中队每个人都心情大好,感觉前途豁然开朗起来。-叔哈哈-*** ,,江水源也是浑身轻松,觉得接下来的几周可以消停一阵子,好好看看书、写写字。谁知按下葫芦起来瓢,没过几天葛钧天就把他和张谨召集起来,见面便劈头盖脸地问道:“我给你们的书,你们看得怎么样了?”
江水源瞪大眼睛:“你不是给我们一个月时间么?如果我没记错的话,从那天算起才刚刚过去不到两周!”
葛钧天没有半愧恧之‘色’,反而振振有词地道:“话是这样没错,可是后来我发现有高估你们的能力,别给你们一个月时间,就是给你们一学期、一学年时间,你们也未必能看出什么‘门’道来。而且你们看得越久,对你们的打击可能也就越大,从而影响你们投身数学研究的信心和决心。正是有鉴于此,老师我决定先给你们大致讲讲希尔伯特问题都是些什么东西,以及当前最有希望取得突破的几个研究方向,给你们适当的帮助和指。当然,在此之前,我要看看你们对于希尔伯特问题了解到哪种程度?张谨,你先来!”
张谨本来就口吃,现在一紧张结巴得更厉害,盯着脚尖磕磕绊绊地道:“我、我连第一个‘连续统假设’的问题都、都没看完……”
“那看懂了么?”
“完、完全看、看不懂……”
葛钧天微微有些失望,转过头问江水源道:“江水源你呢?你该不会又去参加那什么国学论难比赛,没看我的书吧?”
“你给的书看倒是看了,不过和张谨一样,完全没看懂。”其实江水源拿到书的第一周就‘抽’空翻完了,但也仅仅是翻完了。这玩意和《十三经》、《二十四史》之类的国学典籍完全不同,后者看完基本上能理解得七七八八,就算不懂的那十之一二,也可以放在心里与其他典籍相互对照、细细咀嚼,一旦悟出来就是一篇绝佳的论文;而前者看完能看懂的基本上都能理解,看不懂的从第一页开始就不知所云。
江水源记忆力算是万里无一的,而且自学完了高中的数学教材,跟着葛钧天又读了不少高等数学的入‘门’书,但看完这本《希尔伯特问题及研究进展》也就记得个字影儿,内容根本无法理解,一想就脑仁疼的厉害。
“哦?是吗?”葛钧天着拿起粉笔在黑板上快速写下1到的阿拉伯数字,然后继续问道:“那你现在已经解决的有哪些?”
考我?江水源翻了翻白眼:“第二个问题‘算术公理系统的无矛盾‘性’’,先是美籍捷克数学家库尔特·哥德尔在191年证明了哥德尔不完备‘性’‘性’定理,随后德国数学家根茨在196年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾‘性’,从而使这个问题得到妥善解决。”
“不错!”葛钧天擦掉了黑板上的“”字,“还有呢?”
江水源道:“第三个问题‘存在两个等高等底的四面体,它们不可能分解为有限个四面体,使这两组四面体彼此全等’,希尔伯特的学生马克斯·德恩早在1900年就以一反例证明了是不可以的,这个问题也已经得到解决。”
“完全正确!”葛钧天再次擦掉“”字,又问道:“继续。”
……
直到江水源将希尔伯特问题所有已经解决的问题全部捋了一遍,葛钧天才心满意足地让江水源坐下,眼睛里满是赞许之‘色’:“很好,非常好!研究数学就需要这种卓绝的天赋。当然,张谨你也不要灰心,人和人之间的天赋是不能比的,你的优势在于‘十年磨一剑’。就像盖房子,要有才华横溢的设计师,更要有将蓝图变为实物的施工者。同样道理,数学研究里面同样需要你这样的苦行僧!”
难得葛钧天安慰别人一次,但张谨怎么听怎么觉得他这是在变着法子骂自己呢?
葛钧天指着黑板上残存的数字大声道:“如你们所见,希尔伯特问题虽然有个问题,但经过全世界数学家近百年的不断努力,目前为止已经有超过半数的问题得到妥善解决,剩下的问题也都取得一系列重要研究成果。不过值得我们注意的是,在这得到解决的1个问题中,咱们邻国日本做出了重要贡献,包括在第五个问题‘所有连续群是否皆为可微群’上,日本数学家山边英彦在195年给出完全肯定的结果;在第十四个问题‘证明一些函数完全系统之有限‘性’’上,日本数学家永田雅宜在1959年用漂亮的反例给出了否定解决。另外日本数学家高木贞治在第九、第十二问题上也都做出了部分解答。
“与日本数学界的赫赫战绩相比,咱们中国数学家所做出的贡献就显得乏善可陈,主要是在第八个问题‘素数分布问题’和第十六个问题‘代数曲线和曲面的拓扑研究’上取得一些具有世界‘性’影响的成果。但这还远远不够,因为中国数学在国际学术界的地位远不能和物理、化学、电子、生物、天文等学科相提并论!
“我们都知道数学是一切科学之母,如果数学落后了,其他学科的发展肯定会受到或多或少的影响,毕竟所有问题最终都是数学问题。所以近年来以中华科学院、经世大学为首的国内科研机构提出了宏伟的‘二十年计划’,就是举全国之力,集中最优秀的数学家对剩余的希尔伯特问题进行攻关,争取在二十年的时间里在一到两个问题上取