元朔六年（公元前123年）二月，朝廷派大将军卫青从定襄出兵攻打匈奴，合骑侯公孙敖为中将军，太仆公孙贺为左将军，翕侯赵信为前将军，卫尉苏建为右将军，郎中令李广为后将军，右内史李沮为强弩将军，均隶属大将军卫青，共计十多万骑兵。此次战役，汉军共斩杀匈奴三千人。
元朔六年（公元前123年）四月，卫青再次从定襄出兵攻打匈奴，杀死匈奴一万多人。苏建与赵信的军队合为一军，共三千多骑兵，独遇匈奴单于的兵马，交战一天多，军队即将全军覆没。赵信原是匈奴人，投降西汉后受封翕侯，看到军情危急，匈奴又来诱降，于是带着剩余的近八百骑兵，跑到匈奴单于那里投降。苏建的军队全部损失，只身一人逃回，来到卫青那里。卫青就苏建的罪责征询军正闳、长史安和议郎周霸等人意见，苏建应该定什么罪。
周霸说：“大将军出征以来，还未杀过副将，现在苏建弃军而逃，可以斩苏建以表明大将军的威严。”闳和安都说：“不能这样。兵法说：‘两军交战，兵力少的一方即使坚决拼搏，也要被兵力多的一方打败。’这次苏建以几千军队抵挡匈奴单于的几万人马，奋战一天多，军队伤亡殆尽，也不敢对朝廷有背叛之心，自动归来。回来而被杀掉，这不是告诉将士们如果打了败仗不可返回汉朝吗。不应当杀苏建。”卫青说：“我侥幸以皇亲身份在军中当官，不愁没有威严，而周霸劝说我树立个人的威严，大失作为人臣的本意。何况即使我的职权允许我斩杀有罪的将军，凭我尊宠的地位也不敢在国境外擅自诛杀，而应将情况呈报天子，让天子自己裁决，以此表示做臣子的不敢专权，不也是可以的吗？”
军吏们都认为卫青说的很对，于是将苏建关押起来，送往汉武帝巡行所在之地。苏建因出钱赎罪，于是免除他的死罪，废为平民。
后来苏建担任代郡太守，最终死在代郡太守的官任上，死后葬于大犹乡。
而有一个事情是很有意思，那就是作为中国历史上的千古忠臣以及气节代表的苏武，就是苏建的儿子。
……
公孙敖是北地郡义渠县人，最初以骑郎的身份侍奉汉武帝刘彻。
公孙敖与汉武帝宠妃卫子夫的弟弟卫青关系很好，建元三年（前138年），卫子夫怀有身孕，引起汉武帝皇后陈阿娇的嫉妒。陈阿娇的母亲馆陶大长公主刘嫖意图杀害正在建章宫当差的卫青。公孙敖听到消息后，率领壮士赶去救下卫青，使得卫青免遭一死。汉武帝从此重用公孙敖，公孙敖因而显贵。
元光五年（前130年，《汉书?武帝纪》作元光六年，即前129年），匈奴侵犯上谷郡，掠杀吏民，朝廷于是派遣时任太中大夫的公孙敖担任骑将军，与车骑将军卫青、轻车将军公孙贺、骁骑将军李广各自率领一万骑兵，出击匈奴。公孙敖从代郡出兵，与匈奴交战，阵亡七千名骑兵，因此被判死罪，后缴纳赎金，免罪为民。
元朔五年（前124年）春天，公孙敖担任校尉（一作护军都尉），跟随大将军卫青攻打匈奴，因战功受封合骑侯，食邑一千五百户。
元朔六年（前123年），公孙敖担任中将军，随同大将军卫青两次从定襄出兵攻打匈奴，但未立战功。
元狩二年（前121年）夏天，公孙敖担任将军，与骠骑将军霍去病从北地郡出兵，攻打匈奴。汉军出塞后分兵前进，离开北地郡二千多里后，公孙敖在沙漠中迷路，霍去病孤军深入，越过居延海，抵达祁连山，歼灭匈奴三万多人。公孙敖因延误与霍去病约定的时间，再次判处死刑，公孙敖缴纳赎金后，废为平民。
元狩四年（前119年），公孙敖再次担任校尉，跟随大将军卫青攻打匈奴，没立战功。
太初元年（前105年），公孙敖担任杅将军，在塞外修筑受降城。
天汉四年（公元前97），公孙敖再次担任杅将军，率领一万骑兵、三万步兵从雁门关出发，与贰师将军李广利汇合攻打匈奴。汉军进军到余吾，李广利与匈奴单于在余吾水滨交战数日；公孙敖与匈奴左贤王交战失利，损失士卒过多，于是都收兵回朝。公孙敖回朝后，因损失士卒过多，被判处死罪。公孙敖诈称自己已死，逃亡到民间数月。后来发觉，遭到逮捕。
太始元年（前96年）正月，公孙敖因受到其妻巫蛊事件牵连，腰斩而死，全家被灭。
……
公孙贺：
元光五年（前130年，一说元光六年），匈奴南下。武帝派军分四路出击匈奴于关市下。公孙贺再封轻车将军，领命出云中。无所斩获，亦无功。
元朔五年（前124年）春，公孙贺以骑将军号跟从车骑将军卫青出击匈奴。并与彊弩将军李沮、轻车将军李蔡一同从朔方出发。在与匈奴的交战中，公孙贺捕获匈奴王，有功。班师回朝后，于四月丁未日，汉武帝封公孙贺一千三百户南奅侯。
元朔六年（前123年）、元狩四年（前119年），公孙贺三次以左将军号随大将军卫青从定襄出击匈奴，